Геометрическая задача для австралийских старшеклассников
18:37 09.11.2015
Nico54 (26047) писал(а) в ответ на :
> Миша, а как тебе такие задачи?...
Дурость. Ведь притянуто за уши, эти факты никак не связаны с математическими задачами. Кроме того, зная факты, можно выбрать ответ, не зная математики. Но обрати внимание - возмутились и родители и пресса. В Штатах здоровое общество и правильно реагирует.
18:46 09.11.2015
bader (vt0306) писал(а) в ответ на :
> Откуда Вы взяли 150 непонятно совершенно...
Очень просто. На картинке недаром выделен треугольник, у которого вершина в центре многоугольника, это подсказка. Ведь угол в этом треугольнике с вершиной в центре равен 30 градусам, потому что таких углов 12, 360:12=30 Этот треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике 180 градусов. Значит два равных угла при основании равны (180-30):2=75 градусов. Но ведь это основание - сторона многоугольника. Тогда, если построить такой же треугольник с основанием на соседней стороне, то станет понятно, что угол между сторонами многоугольника будет в два раза больше - 75*2=150 градусов.
18:53 09.11.2015
Нормальная задача. Для старшеклассника, знающего геометрию хотя бы на "4" - особых проблем ее решить не возникнет
19:05 09.11.2015
МарьСанна (mariasanna) писал(а) в ответ на :
> Нормальная задача. Для старшеклассника, знающего геометрию хотя бы на "4" - особых проблем ее решить не возникнет
Вы когда поступали? В "совке"? А для нынешних жертв образования такие не нужны. Высшие кафедры просто вынуждены весь первый семестр восполнять пробелы. Конечно для этого поколения данная примитивная задача является "мозголомной". Оказывается это не только России касается. Я - то думаю, что мне так нравятся узкоглазенькие, а оказываться вон оно что)))
19:08 09.11.2015
Mikhail2014 (mkrugov) писал(а) в ответ на :
> bader (vt0306) писал(а) в ответ на сообщение:
>> Откуда Вы взяли 150 непонятно совершенно...
>Очень просто.
Хватит умничать. Проще всего показать, что треугольник равносторонний
> Сегодня увидел на варнете. > Австралийским старшеклассникам во время общегосударственного тестирования подкинули задачку по геометрии, поставившую большую часть школьников в тупик. > В социальных сетях поднялась буча: мол, какого хрена такие мозголомные задания вносить в экзамен. > А вам слабо решить? > Условие: > Монета в 50 центов имеет 12 граней одинаковой длины. > Две монеты поставили вплотную друг к другу на столе так, как показано на картинке. > Нужно найти угол X. Тот, который между двумя монетами. > > > > ------------ > Я решил, но не сразу, с трудом. > В-общем, догадаться нетрудно, что угол 60 градусов. Можно, в конце концов измерить угол транспортиром
> Но надо по-честному - доказать это МАТЕМАТИЧЕСКИ > По-моему, для этого достаточно знания, что круг это 360 градусов. > Просьба не искать ответ в инете, это неинтересно. Лучше вспомните математику
Ну тут не сложно - начертить 4 таких черных треугольника, чтобы точка х как-бы была центром окружности (некой)...
Потом доказать, что у каждого из этих треугольников вершины по 30 град. (окружность 360 делить на 12 - чисто ребер монеты = 30 град), Потом в равнобедренных треугольниках углы равны (и т.к. сумма углов треугольника 180 град), то углы будут (180 - 30) : 2 = 75 (град.)
А потом рассмотреть виртуальную окружность с центорм в вершине Х (в ней как раз буду 4 равных угла по 75 град и наш искомый угол Х)
>Очень просто. На картинке недаром выделен треугольник, у которого вершина в центре многоугольника, это подсказка. Ведь угол в этом треугольнике с вершиной в центре равен 30 градусам, потому что таких углов 12, 360:12=30
> Этот треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике 180 градусов. Значит два равных угла при основании равны > (180-30):2=75 градусов. Но ведь это основание - сторона многоугольника. Тогда, если построить такой же треугольник с основанием на соседней стороне, то станет понятно, что угол между сторонами многоугольника будет в два раза больше - > 75*2=150 градусов.
А Михаил вы уже приводите доказательство (я не дочитала), сама сидела доказывала. Написала предыдущим комментарием. Если детей не просят делать выкладки тут и догадаться не сложно. Достаточно найти углы равнобедренных треугольников 30 и по 75, а потом посмотреть на основание (на котором монеты) там маленький угол (половинка искомого) 180- 75 + 75 = 30 град... Это даже визуально заметно.
19:35 09.11.2015
O_Klimova (O_Klimova) писал(а) в ответ на :
> Это даже визуально заметно.
Во. Вы учительница? Здесь речь об образовании, вообще-то. Решили и слава богу
19:38 09.11.2015
XXVector (XXVector) писал(а) в ответ на :
> O_Klimova (O_Klimova) писал(а) в ответ на сообщение:
>> Это даже визуально заметно.
> > Во. Вы учительница? > Здесь речь об образовании, вообще-то. Решили и слава богу
Правда. А я думала, что то, о чем пойдёт речь в теме, определяется по первому сообщению автора темы. А в нем основная мысль звучит так: А вам слабо решить?
19:39 09.11.2015
O_Klimova (O_Klimova) писал(а) в ответ на :
> Mikhail2014 (mkrugov) писал(а) в ответ на сообщение:
>> В-общем, догадаться нетрудно, что угол 60 градусов. Можно, в конце концов измерить угол транспортиром
>> Но надо по-честному - доказать это МАТЕМАТИЧЕСКИ >> По-моему, для этого достаточно знания, что круг это 360 градусов. >> Просьба не искать ответ в инете, это неинтересно. Лучше вспомните математику
> > Ну тут не сложно - начертить 4 таких черных треугольника, чтобы точка х как-бы была центром окружности (некой)... > > Потом доказать, что у каждого из этих треугольников вершины по 30 град. (окружность 360 делить на 12 - чисто ребер монеты = 30 град), > Потом в равнобедренных треугольниках углы равны (и т.к. сумма углов треугольника 180 град), то углы будут (180 - 30) : 2 = 75 (град.) >
> А потом рассмотреть виртуальную окружность с центорм в вершине Х (в ней как раз буду 4 равных угла по 75 град и наш искомый угол Х) > > Отсюда Х = 360 - 75*4 = 60 град.
Я по другому решила. Со 150 градусами все понятно (тупой угол между внутренними гранями монеты), а потом просто проводишь прямую через вершину искомого угла, которая соприкасается с одной из граней монеты . И вычитаешь из 180 - 150 (разница между тупым углом, лежащим на этой прямой). Ну и умножить на 2 - так как эта прямая делит искомый угол пополам. Но, возможно есть и более простое решение.
19:46 09.11.2015
Mikhail2014 (mkrugov) писал(а) в ответ на :
> bader (vt0306) писал(а) в ответ на сообщение:
>> Откуда Вы взяли 150 непонятно совершенно...
>Очень просто. На картинке недаром выделен треугольник, у которого вершина в центре многоугольника, это подсказка.
"вершина в центре многоугольника" это сильно! У многоугольника есть центр? А определение центра многоугольника можно?
> XXVector (XXVector) писал(а) в ответ на сообщение:
>> O_Klimova (O_Klimova) писал(а) в ответ на сообщение:
>>> Это даже визуально заметно.
>> >> Во. Вы учительница? >> Здесь речь об образовании, вообще-то. Решили и слава богу
>
> Правда. > А я думала, что то, о чем пойдёт речь в теме, определяется по первому сообщению автора темы. > А в нем основная мысль звучит так: А вам слабо решить?
Я считаю такие вещи очевидными и иду дальше. Да конечно. я могу построить дополнительные построения, и далее доказывать, что смежные углы они такие смежные, а вертикальные такие вертикальные. А оно вам надо?
19:47 09.11.2015
МарьСанна (mariasanna) писал(а) в ответ на :
> > Я по другому решила. Со 150 градусами все понятно (тупой угол между внутренними гранями монеты), а потом просто проводишь прямую через вершину искомого угла, которая соприкасается с одной из граней монеты . И вычитаешь из 180 - 150 (разница между тупым углом, лежащим на этой прямой). Ну и умножить на 2 - так как эта прямая делит искомый угол пополам. Но, возможно есть и более простое решение.
Да. Совершенно верно. Здесь несколько способов. 3 как минимум.
>>> O_Klimova (O_Klimova) писал(а) в ответ на сообщение: >>>> Это даже визуально заметно.
>>> >>> Во. Вы учительница? >>> Здесь речь об образовании, вообще-то. Решили и слава богу
>>
>> Правда. >> А я думала, что то, о чем пойдёт речь в теме, определяется по первому сообщению автора темы.
>> А в нем основная мысль звучит так: А вам слабо решить?
> > Я считаю такие вещи очевидными и иду дальше. > Да конечно. я могу построить дополнительные построения, и далее доказывать, что смежные углы они такие смежные, а вертикальные такие вертикальные. А оно вам надо?
То есть вы предлагаете не останавливаться на углах и идти с вами (простите, как и вы) дальше.
>>> XXVector (XXVector) писал(а) в ответ на сообщение: >>>> O_Klimova (O_Klimova) писал(а) в ответ на сообщение: >>>>> Это даже визуально заметно. >>>> >>>> Во. Вы учительница? >>>> Здесь речь об образовании, вообще-то. Решили и слава богу >>>
>>> Правда. >>> А я думала, что то, о чем пойдёт речь в теме, определяется по первому сообщению автора темы.
>>> А в нем основная мысль звучит так: А вам слабо решить?
>>
>> Я считаю такие вещи очевидными и иду дальше. >> Да конечно. я могу построить дополнительные построения, и далее доказывать, что смежные углы они такие смежные, а вертикальные такие вертикальные. А оно вам надо?
> > То есть вы предлагаете не останавливаться на углах и идти с вами (простите, как и вы) дальше.
Повторяю вопрос. Вы учительница? В таком случае это ваша прямая обязанность, чтобы не попадали идиоты куда дальше
