Закон Хаббла связан с красным смещением электромагнитных квантов, поэтому, в соответствии с квантовой физикой, он должен быть представлен не только в классической, но и в квантовой форме. Для этого в классическую формулу зависимости красного смещения от времени z = H0r/c = H0t надо подставить время одного периода колебания T = 1/v, где v — частота фотона, H0 — постоянная Хаббла 2.4·10−18 с-1(Гц). Получим красное смещение за один период колебания ZT = H0T = H0/v и vZT = H0 — величину, на которую уменьшается частота фотона за период колебания (vz = v0 — v) и, соответственно, vn = nH0 — квантовую форму закона Хаббла, где n — число совершенных колебаний за пройденное расстояние n = t/T = r/λ = rv/c, vn — разность частот vn = v0 — v, λ - длина волны λ = c/v. T.е. постоянная Хаббла — это квантовая величина, на которую уменьшается частота фотона за один период колебания вне зависимости от длины волны, а чтобы определить насколько уменьшилась частота фотона, надо постоянную Хаббла умножить на число совершенных колебаний: vn = nH0 — формула космологического красного смещения частоты фотона. Например, фотон с частотой 6·1014 Гц (λ = 5·10−7 м), пройдя 40 мегапарсек (r = 1.234·1024 м), совершит число колебаний n = r/λ = rv/c = 2.47·1030. При этом его частота уменьшится на

vn = nH0 = 2.47·1030×2.4·10−18 Гц = 5.9·1012 Гц,

красное смещение будет

z = vn/v = 5.9·1012 Гц / 6·1014 Гц = 0.01
(z = vn/v = nH0/v = rvH0/cv = H0r/c = H0t = 0.01).

На малых расстояниях — полное совпадение с классическим законом Хаббла

z = H0r/c = (2.4·10−18 Гц x 1.234·1024 м) / 3·108 м/с = 0.01.