XXVector (XXVector) писал (а) в ответ на сообщение:
> В том-то и дело, что изначально неизвестно, какие вообще должны интересовать quoted1
Допустим, что у нас ДУ какого-то фиксированного порядка (мы ведь решаем дифференциальное уравнение!) Стало быть нас интересуют функции, которые можно дифференцировать соответствующее количество раз на их области определения. Вот отсюда и получаем, что нас интересуют только те функции, которые представляют собой композицию элементарных функций.
> XXVector (XXVector) писал (а) в ответ на сообщение:
>> В том-то и дело, что изначально неизвестно, какие вообще должны интересовать quoted2
>Допустим, что у нас ДУ какого-то фиксированного порядка (мы ведь решаем дифференциальное уравнение!) Стало быть нас интересуют функции, которые можно дифференцировать соответствующее количество раз на их области определения. Вот отсюда и получаем, что нас интересуют только те функции, которые представляют собой композицию элементарных функций. quoted1
Однако, все эти соображения ни в одном учебнике не прописываются. Лично я бы ни в жисть не догадался. Думаю, автор всех этих выводов просто имел богатый практический опыт решения ДУ и смог увидеть в частных случаях некую общность.
XXVector (XXVector) писал (а) в ответ на сообщение:
> Линейная комбинация простых синусоидальных и косинусных функций quoted1
Сумма друх интегральных рядов не есть линейная комбинация. Линейная комбинация всегда сумма конечного числа слагаемых, а ряд является бесконечной суммой. Это принципиальная разница.
Надобно исправить. Вообще, у меня просто руки чешутся написать свой учебник по высшей математике для студентов технических ВУЗов. Надо будет этим заняться.
> XXVector (XXVector) писал (а) в ответ на сообщение:
>> Линейная комбинация простых синусоидальных и косинусных функций quoted2
>Сумма друх интегральных рядов не есть линейная комбинация. > Линейная комбинация всегда сумма конечного числа слагаемых, а ряд является бесконечной суммой. Это принципиальная разница. quoted1
Разве обязательно конечная? Вроде пишут выражение, построенное на множестве элементов. На множество ограничения нет
>Надобно исправить. Вообще, у меня просто руки чешутся написать свой учебник по высшей математике для студентов технических ВУЗов. Надо будет этим заняться. quoted1
Тогда обрати ещё внимание на вывод формулы Эйлера. Тоже вразумительного вывода нигде нет. Во всяком случае, мною, помнится не обнаружено
А разве функциональный анализ не обобщает? Что-то точно не помню
>> Тогда обрати ещё внимание на вывод формулы Эйлера. Тоже вразумительного вывода нигде нет. Во всяком случае, мною, помнится не обнаружено. > У Эйлера несколько формул. На какую? quoted1
Ту самую, про комплексные числа. Что связывает тригонометрическую форму с показательной