Габриэль Крамер (1704−1752) — швейцарский математик, ученик Иоганна Бернулли, один из основателей линейной алгебры.
Известная теорема линейной алгебры, которая называется правилом Крамера, дает решение системы линейных уравнений в терминах определителей. Крамер опубликовал ее в книге «Введение в анализ алгебраических кривых» («Introduction à l’analyse des lignes courbes algébraique», 1750 год).
Габриэль Крамер родился в Женеве в семье врача. В 18 лет он получил степень доктора, написав работу по теории звука. Через два года после этого он участвовал в конкурсе на место преподавателя на кафедре философии университета Женевы. На данное место претендовали три человека, все претенденты были достойные. Тогда поделили данное место на два: место на кафедре философии и место на кафедре математики. Место на кафедре математики разделили Крамер и Каландрини.
Им было предложено по очереди путешествовать 2−3 года. В то время как один из них путешествует, второй должен исполнять все обязанности полностью и получать полное жалованье. Крамер и Каландрини поделили между собой математические курсы, которые они должны были преподавать. Крамер учил геометрии и механике, Каландрини — алгебре и астрономии.
Крамер предложил учить студентов на французском языке вместо принятой тогда латыни, чтобы дать возможность обучаться имевшим способности к математике, но не знавшим латыни студентам. Это было принято университетом.
Итак, Крамер предложил учить студентов на французском языке вместо принятой тогда латыни…
13:23 09.12.2019
Собственно, по какой причине мне захотелось посвятить эту тему методу ( правилу ) Крамера?
Причина весьма проста. Ознакомился здесь с темой: Как убивают высшее образование в России.
И в данной теме обратил внимание на сообщения обсуждающих:
>> XXVector (XXVector) писал (а) в ответ на сообщение:
>>> По математике подавляющее большинство учебников устарело. Это уже непрофессионально выглядит. Нынче теоремы в несколько строчек можно укладывать, не раскатывая "Войну и мир". А будешь по учебнику изучать,- никуда от его манеры не денешься
>>Меня всегда интересовало - а что в математике может постареть? >> Сложение заменилось делением? Таблица умножение перестала действовать в невесомости? Или интеграл резко стал дифференциалом, а тупой угол заострился?))
>Не в теме, так и нечего сюда писать!
> Другие доказательства у старых теорем, более краткие и понятные. > Методы решения появляются новые и отсеиваются плохие старые. > Например, на сегодня только законченный дебил, которого нужно срочно отчислять из технического ВУЗа, станет добровольно решать СЛАУ методом Крамера, а 40-50 лет назад это метод вовсю пытались нам навязать. Ну я так думаю, что тут дело было в... в фамилии автора этого дебильного метода.
privet75 (privet75) писал (а) в ответ на :
> Да ладно! > Нам 20 лет назад его давали, и сейчас преподают, как один из вариантов. Он к тому же хорошо программируется и подходит для выч. мата. Но при этом для произвольного количества переменных требует умения программировать с использованием функций.
Лиса (Лиса) писал (а) в ответ на :
> Ну придётся провести ликбез. > При решении квадратной СЛАУ с n переменными метод Крамера требует вычисления n+1 определителя соответствующей размерности, а метод Гаусса по числу операций эквивалентен нахождению одного такого определителя. И не важно: машина вычисляет или человек на бумажке калякает, вычислительная ошибка всё равно прямо зависит от количества операций. Ну и непроизводительный труд с идиотским вычислением кучи определителей как бы намекает на … Но и это не всё! Если определитель основной матрицы окажется равен нулю, то метод Гаусса даст однозначный ответ о совместности системы и о том, какова структура общего решения, если СЛАУ совместна. А метод Крамера таких ответов не даёт, он просто не работает при вырожденной основной матрице. > Есть и другие методы решения СЛАУ, но мы в этой теме не это обсуждаем, а то, как убивают высшее образование.
Странно, тема об убийстве высшего образования в России. И Габриэль Крамер?
Чем он не угодил? Тем что предложил учить студентов на французском языке вместо принятой тогда латыни?
До сих пор ненавидят и травят!
13:45 09.12.2019
Лучше привести матрицу к треугольному виду — то бишь решать методом Гаусса. Метод Крамера идёт напролом и считает кучу определителей, он очень прожорливый с токи зрения поглощения вычислительных ресурсов.
13:59 09.12.2019
В американском городе Норуолк, штат Коннектикут, автомобиль Tesla со включенным автопилотом протаранил две машины, в том числе полицейскую. Об этом сообщает сайт ABC News.
Ранним утром в субботу, 7 декабря, полицейские прибыли на трассу 95, чтобы эвакуировать занимавший проезжую часть сломавшийся автомобиль. Они ждали эвакуатор возле сломанного транспортного средства.
В это время проезжавший мимо водитель автомобиля Tesla Model 3 2018 года поставил свою машину на автопилот, так как отвлекся на находившуюся на заднем сидении собаку. В результате Tesla въехала сзади в полицейский автомобиль, продолжила двигаться в этом же направлении и ударила сломавшуюся машину.
Сидевшему за рулем Tesla человеку, чье имя не сообщается, выдали повестку в суд за безрассудное вождение. В результате произошедшего никто не получил серьезных травм.
В полиции подчеркнули, что до сих пор не существует полностью автоматизированных или автопилотируемых автомобилей. Производитель Tesla также отмечает, что водителю необходимо постоянно следить за безопасностью и держать руки на руле во время движения.
Это упоминается с целью приблизить время Габриэля Крамера к современности. А то много «экономистов» развелось — всё «экономят», «экономят», «экономят»…
* Ruby Ludwig Valentin (Mad_and_crazy) писал (а) в ответ на :
> Лучше привести матрицу к треугольному виду — то бишь решать методом Гаусса. > Метод Крамера идёт напролом и считает кучу определителей, он очень прожорливый с токи зрения поглощения вычислительных ресурсов.
В процессе обучения, Ruby Ludwig Valentin, метод Крамера очень хорош. А уже потом, когда поймёшь, что такое матрица… можно с методом Гаусса сравнить. И ещё с около сотней различных подобных приёмов.
Ведь те двуногие твари, что убивают высшее образование в России и понятия не имеют о Крамере, Гаусе, обучении, образовании. Этих дебилов ведь только дрессировали, откуда им знать о занятиях вменяемых людей?
14:03 09.12.2019
Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на :
> В процессе обучения, Ruby Ludwig Valentin, метод Крамера очень хорош. А уже потом, когда поймёшь, что такое матрица… можно с методом Гаусса сравнить. И ещё с около сотней различных подобных приёмов.
Метод Гаусса позволяет сократить число линейно зависимых элементов в системе и ускорить подсчёт. Метод Крамера доказывает, что решение существует всегда и тогда и только тогда, когда все строки матрицы линейно независимы. Но это грубый метод, хоть и даёт результат.
14:11 09.12.2019
Ruby Ludwig Valentin (Mad_and_crazy) писал (а) в ответ на :
> Метод Гаусса позволяет сократить число линейно зависимых элементов в системе и ускорить подсчёт. Метод Крамера доказывает, что решение существует всегда и тогда и только тогда, когда все строки матрицы линейно независимы. Но это грубый метод, хоть и даёт результат.
Хорошо, а назовите мне, пожалуйста, изящный и красивый метод решения уравнений степеней выше четвёртой в радикалах?
Ведь со времён Габриэля Крамера существует суеверие, что в общем случае уравнение степени выше четвёртой не разрешимо в радикалах!
Что-то не так, Ruby Ludwig Valentin?
Просто моё убеждение — не следует повторять глупости и нелепицы за дурнями, пусть и имеющими академические звания.
14:23 09.12.2019
Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на :
> Хорошо, а назовите мне, пожалуйста, изящный и красивый метод решения уравнений степеней выше четвёртой в радикалах?
Что за чепуха? Каждое алгебраическое уравнение разрешимо в поле комплексных чисел. При этом число корней равно степени уравнения. Вещественных корней может быть меньше. Потому что не каждый полином второй степени имеет вещественные корни.
Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на :
> Просто моё убеждение — не следует повторять глупости и нелепицы за дурнями, пусть и имеющими академические звания.
Я сам магистр. Болонский. Специальность прикладная математика. Начинал заниматься механикой.
14:41 09.12.2019
Вопросами обучения и воспитания учащейся молодёжи занимались такие видные учёные, как Н.К.Крупская, А.С.Макаренко, А.В.Луначарский.
Опыт многих учёных-практиков педагогов планеты Земля показывает, наряду с другими методами обучения, в практике образовательной работы видное место занимает наглядный (понятный) метод обучения.
Наглядный (понятный) метод выступает как один из ведущих видов учебной деятельности молодёжи по всем предметам начального, среднего и высшего обучения, что получает широкое использование в преподавании.
Метод Крамера нагляден, как и обучение во Франции студентов на французском языке, взамен, например, латыни.
К сожалению, в настоящее время любой "научный" прыщ норовит выдумать свою "латынь" по любому поводу. ( Наверное для того, чтобы показать как он велик! )
* Ruby Ludwig Valentin (Mad_and_crazy) писал (а) в ответ на :
> Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на сообщение:
>> Хорошо, а назовите мне, пожалуйста, изящный и красивый метод решения уравнений степеней выше четвёртой в радикалах?
>Что за чепуха? > Каждое алгебраическое уравнение разрешимо в поле комплексных чисел.
Укажите пожалуйста программу для ЭВМ, которая бы как раз и решала уравнения высших степеней "в поле комплексных чисел".
А вообще бы было просто замечательно, если и текст этой программы можно было бы увидеть.
*
> Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на сообщение:
>> Просто моё убеждение — не следует повторять глупости и нелепицы за дурнями, пусть и имеющими академические звания.
>Я сам магистр. Болонский. Специальность прикладная математика. Начинал заниматься механикой.
Как там... на счёт программы, которая бы как раз и решала уравнения высших степеней "в поле комплексных чисел"?
14:46 09.12.2019
Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на :
> Укажите пожалуйста программу для ЭВМ, которая бы как раз и решала уравнения высших степеней «в поле комплексных чисел». > > А вообще бы было просто замечательно, если и текст этой программы можно было бы увидеть.
Я сам могу написать такую программу. Но это не нужно, существуют готовые пакеты.
численные методы линейной алгебры пакет программ
linear algebra numerical methods program pack
15:12 09.12.2019
Ruby Ludwig Valentin (Mad_and_crazy) писал (а) в ответ на :
> Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на сообщение:
>> Укажите пожалуйста программу для ЭВМ, которая бы как раз и решала уравнения высших степеней «в поле комплексных чисел». >> А вообще бы было просто замечательно, если и текст этой программы можно было бы увидеть.
> > Я сам могу написать такую программу.
Вы даже не понимаете смысл слов, которые написали.
Убийство высшего образования в России необходимо потому, что во всём другом мире оно уже убито и протухло.
И вот тому свидетельство. В американском городе Норуолк, штат Коннектикут, автомобиль Tesla со включенным автопилотом протаранил две машины, в том числе полицейскую (вначале).
15:17 09.12.2019
Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на :
> Вы даже не понимаете смысл слов, которые написали.
Смысл прямой. В данном случае. Хотя бывают разные смыслы. Существуют бессмысленные символисты. Но это не про меня. Я король шахматный второй. Программу могу написать на Си, могу на Паскале.
15:26 09.12.2019
Парадокс Габриэля Крамера или парадокс Эйлера-Крамера — это утверждение, согласно которому число точек пересечения двух кривых высокого порядка на плоскости может быть больше числа произвольных точек, обычно нужных для однозначного определения каждой подобной кривой. Парадокс назван именем математика из Женевы Габриэля Крамера.
> Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на сообщение:
>> Вы даже не понимаете смысл слов, которые написали.
>Смысл прямой. В данном случае. Хотя бывают разные смыслы.
> Существуют бессмысленные символисты. > Но это не про меня. > Я король шахматный второй.
Да... наполеоны сейчас как то вышли из моды у молодых аспиранток! Парадокс является результатом наивного понимания.
15:30 09.12.2019
Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на :
> Да… наполеоны сейчас как-то вышли из моды у молодых аспиранток! Парадокс является результатом наивного понимания.
я не наполеон и не фюрер. и не император слюсаренко. но гауляйтер. и люблю торт наполеон. и люблю цвет индиго. я не кандидат наук, а магистр, но болонский. это значит, что меня обещают сделать магистрским доктором
15:38 09.12.2019
Ruby Ludwig Valentin (Mad_and_crazy) писал (а) в ответ на :
> и люблю цвет индиго. > я не кандидат наук, а магистр, но болонский. > это значит, что меня обещают сделать магистрским доктором
Болонья — самый противоречивый из всех городов Италии, которые мне было угодно увидеть, Ruby Ludwig Valentin. Поговаривают, там людоеды свою пищу как раз и заманывают на обеденный стол «обещаниями сделать магистрским доктором». В РФ как-то безопаснее.
Российская пенсионерка (Красная Шапочка) решила обойти лужу и заблудилась в лесу.
В Богородском округе Московской области 84-летняя пенсионерка пошла в лес на прогулку и заблудилась, пытаясь обойти лужу. Об этом сообщает «Подмосковье сегодня».
По словам сотрудника Московской областной противопожарно-спасательной службы, с женщиной связались по телефону. «Прибыв на место, мы нашли тропу, по которой женщина отправилась на прогулку, и приступили к прочесыванию лесного массива», — рассказал собеседник издания.
Уточняется, что медицинская помощь пенсионерке не понадобилась.
15:41 09.12.2019
Track-Dbf (Trickolog) писал (а) в ответ на :
> Болонья — самый противоречивый из всех городов Италии, которые мне было угодно увидеть, Ruby Ludwig Valentin. Поговаривают там людоеды свою пищу как раз и заманывают на обеденный стол «обещаниями сделать магистрским доктором». В РФ как-то безопаснее.
Мне не обещали сразу. Я был бесконтактным студентом, когда учился. Сейчас имею ухо, но не видео. Но вообще я автономный и решительный.
