> > MESSEMBRIN (MESSEMBRIN) писал(а) в ответ на сообщение:
>> А давайте здесь соберем занимательные математические задачки и головоломки! quoted2
>Задача. > Пришел в магазин покупатель, увидел товар, спрашивает у продавца > - Сколько стоит один? > Продавец отвечает > - Двадцать центов > - А пятнадцать? > - Сорок центов.
> - А сто тридцать два? > - Шестьдесят центов. > Вопрос - о каком товаре шла речь? quoted1
При каком наименьшем положительном значении параметра р уравнение h(x)-p=g(x) где h(x)=корень из (25-(|x|-10)в квадрате), 5<=x<=15 h(x)=8 корней из (25-х в квадрате), |x|<5
g(x)=((|x|-10) в квадрате)/20
имеет ровно четыре корня?
Беглый осмотр невооружённым глазом приводит нас к неутешительной мысли о необходимости решения как минимум двух уравнений 4-й степени. Они, конечно, как-то решаются, но все это долго, скучно и занудно.
А теперь посмотрим на задачу вооружённым глазом и обнаружим, что график функции h(x) (дальше будем звать его Х) представляет собой две полуокружности радиусом 5 и центрами в точках (-10,0) и (10,0), и полуэллипс с горизонтальной полуосью 5, вертикальной полуосью 40 и центром в точке (0,0). В свою очередь, график функции g(x) (дальше будем звать его Ж) — это часть параболы, расположенная в правой полуплоскости, зеркально отражённая на левую полуплоскость. Изменение же параметра p в нашем исходном уравнении можно графически изобразить как простое смещение Х относительно Ж вдоль вертикальной оси. Рисунок можете сделать сами, я здесь его делать не могу, правила форума не позволяют. Ответ очевиден — p = 5. Это не единственный случай, когда уравнение имеет ровно 4 корня, но нам, как мы помним, нужно наименьшее положительное значение.
Имеется 5 чемоданов и 5 перепутанных ключей.Достоверно известно,что ключи именно от этих чемоданов.Сколько проб (минимум)придётся сделать,чтобы каждый чемодан мог получить свой ключ?
> Имеется 5 чемоданов и 5 перепутанных ключей.Достоверно известно,что ключи именно от этих чемоданов.Сколько проб (минимум)придётся сделать,чтобы каждый чемодан мог получить свой ключ? quoted1
Минимум - по сразу разу угадать все пять ключей. То есть одна общая проба или, что тоже самое, пять по одному ключу.
> > Катейко (Катейко) писал(а) в ответ на сообщение:
>> Имеется 5 чемоданов и 5 перепутанных ключей.Достоверно известно,что ключи именно от этих чемоданов.Сколько проб (минимум)придётся сделать,чтобы каждый чемодан мог получить свой ключ? quoted2
>Минимум - по сразу разу угадать все пять ключей. То есть одна общая проба или, что тоже самое, пять по одному ключу. quoted1